Номер 2.119, страница 75 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Для решения задачи необходимо выполнить три действия: привести первый одночлен к стандартному виду, затем второй, и после этого найти их сумму.

Приведение к стандартному виду одночлена $0,4a^2b \cdot 0,1bc^3 \cdot 20ac$

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо перемножить все числовые коэффициенты и степени с одинаковыми буквенными основаниями (при этом их показатели складываются).

$(0,4 \cdot 0,1 \cdot 20) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot (c^3 \cdot c) = 0,8 \cdot a^{2+1} \cdot b^{1+1} \cdot c^{3+1} = 0,8a^3b^2c^4$

Ответ: $0,8a^3b^2c^4$

Приведение к стандартному виду одночлена $-3a^2 \cdot bc^4 \cdot 8ab$

Выполним аналогичные действия для второго одночлена.

$(-3 \cdot 8) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot c^4 = -24 \cdot a^{2+1} \cdot b^{1+1} \cdot c^4 = -24a^3b^2c^4$

Ответ: $-24a^3b^2c^4$

Нахождение суммы одночленов

Теперь сложим полученные одночлены. Так как они имеют одинаковую буквенную часть ($a^3b^2c^4$), они являются подобными, и мы можем сложить их коэффициенты.

$0,8a^3b^2c^4 + (-24a^3b^2c^4) = (0,8 - 24)a^3b^2c^4 = -23,2a^3b^2c^4$

Согласно требованию, представим коэффициент в виде смешанного числа, выделив целую часть:

$-23,2 = -23\frac{2}{10} = -23\frac{1}{5}$

Итоговый результат суммы:

Ответ: $-23\frac{1}{5}a^3b^2c^4$