gdz.by
Номер 2.294, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 12. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений - номер 2.294, страница 113.
№2.293
№2.294 (с. 113)
Условие. №2.294 (с. 113)
скриншот условия
2.294. Найдите значение выражения:
а) $101^2 - 2 \cdot 101 \cdot 91 + 91^2$;
б) $27^2 + 146 \cdot 27 + 73^2$.
Решение. №2.294 (с. 113)
Решение 2. №2.294 (с. 113)
а) $101^2 - 2 \cdot 101 \cdot 91 + 91^2$
Данное выражение представляет собой формулу сокращенного умножения, а именно квадрат разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В данном случае, мы можем принять $a = 101$ и $b = 91$.
Применим формулу, чтобы упростить выражение:
$101^2 - 2 \cdot 101 \cdot 91 + 91^2 = (101 - 91)^2$
Выполним вычитание в скобках:
$101 - 91 = 10$
Теперь возведем полученный результат в квадрат:
$10^2 = 100$
Ответ: 100
б) $27^2 + 146 \cdot 27 + 73^2$
Данное выражение можно привести к формуле квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Для этого заметим, что средний член $146 \cdot 27$ можно представить в виде $2 \cdot 73 \cdot 27$.
Тогда выражение принимает вид:
$27^2 + 2 \cdot 27 \cdot 73 + 73^2$
Здесь мы можем принять $a = 27$ и $b = 73$.
Применим формулу квадрата суммы:
$27^2 + 2 \cdot 27 \cdot 73 + 73^2 = (27 + 73)^2$
Выполним сложение в скобках:
$27 + 73 = 100$
Теперь возведем полученный результат в квадрат:
$100^2 = 10000$
Ответ: 10000
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.294 расположенного на странице 113 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.294 (с. 113), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.