Номер 2.399, страница 136 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

а) Для выражения $(x + 6)^2 - (x - 3)^2$ применим формулу разности квадратов, где $A = (x + 6)$ и $B = (x - 3)$:
$((x + 6) - (x - 3)) \cdot ((x + 6) + (x - 3))$
Упростим выражение в каждой из скобок:
Первая скобка: $(x + 6 - x + 3) = 9$
Вторая скобка: $(x + 6 + x - 3) = (2x + 3)$
Перемножив полученные выражения, получаем итоговый результат.

Ответ: $9(2x + 3)$.

б) Для выражения $(3y - 4)^2 - (y + 1)^2$ применим формулу, где $A = (3y - 4)$ и $B = (y + 1)$:
$((3y - 4) - (y + 1)) \cdot ((3y - 4) + (y + 1))$
Упростим выражение в каждой из скобок:
Первая скобка: $(3y - 4 - y - 1) = (2y - 5)$
Вторая скобка: $(3y - 4 + y + 1) = (4y - 3)$
Перемножив полученные выражения, получаем итоговый результат.

Ответ: $(2y - 5)(4y - 3)$.

в) Для выражения $(5x + 2)^2 - (4x - 2)^2$ применим формулу, где $A = (5x + 2)$ и $B = (4x - 2)$:
$((5x + 2) - (4x - 2)) \cdot ((5x + 2) + (4x - 2))$
Упростим выражение в каждой из скобок:
Первая скобка: $(5x + 2 - 4x + 2) = (x + 4)$
Вторая скобка: $(5x + 2 + 4x - 2) = 9x$
Перемножив полученные выражения, получаем итоговый результат.

Ответ: $9x(x + 4)$.

г) Для выражения $(a - 3b)^2 - (4a + b)^2$ применим формулу, где $A = (a - 3b)$ и $B = (4a + b)$:
$((a - 3b) - (4a + b)) \cdot ((a - 3b) + (4a + b))$
Упростим выражение в каждой из скобок:
Первая скобка: $(a - 3b - 4a - b) = (-3a - 4b) = -(3a + 4b)$
Вторая скобка: $(a - 3b + 4a + b) = (5a - 2b)$
Перемножив полученные выражения, получаем итоговый результат.

Ответ: $-(3a + 4b)(5a - 2b)$.