gdz.by
Номер 2.400, страница 136 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 14. Разложение многочлена на множители - номер 2.400, страница 136.
№2.399
№2.400 (с. 136)
Условие. №2.400 (с. 136)
скриншот условия
2.400. Найдите значение выражения
$(2a + b)^2 - (2a - b)^2$ при $a = 10, b = \frac{3}{8}$.
Решение. №2.400 (с. 136)
Решение 2. №2.400 (с. 136)
Чтобы найти значение выражения, целесообразно сначала его упростить. Выражение представляет собой разность квадратов двух чисел.
Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
В данном выражении пусть $x = (2a + b)$ и $y = (2a - b)$. Подставим их в формулу: $$(2a + b)^2 - (2a - b)^2 = ((2a + b) - (2a - b)) \cdot ((2a + b) + (2a - b))$$
Теперь упростим выражения в каждой из скобок, раскрывая внутренние скобки:
- Первая скобка: $(2a + b) - (2a - b) = 2a + b - 2a + b = 2b$
- Вторая скобка: $(2a + b) + (2a - b) = 2a + b + 2a - b = 4a$
Перемножим полученные упрощенные выражения: $$(2b) \cdot (4a) = 8ab$$
Теперь, когда мы получили простое выражение $8ab$, подставим в него заданные значения переменных $a = 10$ и $b = \frac{3}{8}$: $$8ab = 8 \cdot 10 \cdot \frac{3}{8}$$
Выполним вычисление. Можно сократить множитель 8 и знаменатель дроби 8: $$8 \cdot 10 \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 10 \cdot 3}{8} = 10 \cdot 3 = 30$$
Ответ: 30
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.400 расположенного на странице 136 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.400 (с. 136), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.