gdz.by
Номер 2.407, страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 14. Разложение многочлена на множители - номер 2.407, страница 137.
№2.406
№2.407 (с. 137)
Условие. №2.407 (с. 137)
скриншот условия
2.407. Вычислите:
$19.7^2 - 8.3^2 + 28 \cdot 8.6$
Решение. №2.407 (с. 137)
Решение 2. №2.407 (с. 137)
Требуется вычислить значение выражения: $$19,7^2 - 8,3^2 + 28 \cdot 8,6$$
Для упрощения вычислений заметим, что первые два члена выражения, $19,7^2 - 8,3^2$, представляют собой разность квадратов. Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
Подставим наши значения $a = 19,7$ и $b = 8,3$: $$19,7^2 - 8,3^2 = (19,7 - 8,3)(19,7 + 8,3)$$
Выполним действия в скобках: $$19,7 - 8,3 = 11,4$$ $$19,7 + 8,3 = 28$$
Таким образом, разность квадратов равна: $$11,4 \cdot 28$$
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: $$11,4 \cdot 28 + 28 \cdot 8,6$$
Мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель 28. Вынесем его за скобки для упрощения дальнейших вычислений: $$28 \cdot (11,4 + 8,6)$$
Вычислим сумму в скобках: $$11,4 + 8,6 = 20$$
Наконец, выполним последнее умножение, чтобы найти окончательный результат: $$28 \cdot 20 = 560$$
Ответ: 560
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.407 расположенного на странице 137 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.407 (с. 137), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.