Номер 3.65, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Генератор этой марки потребляет 8 л топлива за 15 часов. Рассчитаем его расход за 1 час:

Расход = $ \frac{8}{15} $ л/ч.

Для выполнения дополнительного условия найдем, сколько часов генератор работает на 1 литре топлива. Это будет неправильная дробь, из которой мы выделим целую часть:

$ \frac{15 \text{ часов}}{8 \text{ литров}} = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8} $ ч/л.

Ответ: 1

Генератор этой марки потребляет 4 л топлива за 7 часов. Рассчитаем его расход за 1 час:

Расход = $ \frac{4}{7} $ л/ч.

Аналогично найдем время работы на 1 литре топлива и выделим целую часть из полученной неправильной дроби:

$ \frac{7 \text{ часов}}{4 \text{ литра}} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} $ ч/л.

Ответ: 1

Теперь сравним часовой расход топлива обоих генераторов: $ \frac{8}{15} $ л/ч для марки А и $ \frac{4}{7} $ л/ч для марки В. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 7 равен $ 15 \times 7 = 105 $.

• Расход генератора А: $ \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{56}{105} $ л/ч.
• Расход генератора В: $ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 15}{7 \cdot 15} = \frac{60}{105} $ л/ч.

Сравниваем дроби: $ \frac{56}{105} < \frac{60}{105} $.

Поскольку расход топлива у генератора марки А меньше, чем у генератора марки В, он является более выгодным выбором.