Номер 3.67, страница 160 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.67. Найдите число, если:

a) в 4 раза большее число равно 48;

б) в 2 раза меньшее число равно 10;

в) на 15 большее число равно 59;

г) на 12 меньшее число равно 34.

Обозначим искомое число через $x$. Для каждого пункта составим и решим уравнение.

а) в 4 раза большее число равно 48;
По условию, число, которое в 4 раза больше $x$, равно 48. Это означает, что если умножить искомое число $x$ на 4, получится 48. Составим уравнение:
$x \cdot 4 = 48$
Чтобы найти $x$, разделим 48 на 4:
$x = \frac{48}{4}$
$x = 12$
Проверка: число, в 4 раза большее 12, это $12 \cdot 4 = 48$. Условие выполняется.
Ответ: 12

б) в 2 раза меньшее число равно 10;
По условию, число, которое в 2 раза меньше $x$, равно 10. Это означает, что если искомое число $x$ разделить на 2, получится 10. Составим уравнение:
$\frac{x}{2} = 10$
Чтобы найти $x$, умножим 10 на 2:
$x = 10 \cdot 2$
$x = 20$
Проверка: число, в 2 раза меньшее 20, это $\frac{20}{2} = 10$. Условие выполняется.
Ответ: 20

в) на 15 большее число равно 59;
По условию, число, которое на 15 больше $x$, равно 59. Это означает, что если к искомому числу $x$ прибавить 15, получится 59. Составим уравнение:
$x + 15 = 59$
Чтобы найти $x$, вычтем 15 из 59:
$x = 59 - 15$
$x = 44$
Проверка: число, на 15 большее 44, это $44 + 15 = 59$. Условие выполняется.
Ответ: 44

г) на 12 меньшее число равно 34.
По условию, число, которое на 12 меньше $x$, равно 34. Это означает, что если из искомого числа $x$ вычесть 12, получится 34. Составим уравнение:
$x - 12 = 34$
Чтобы найти $x$, прибавим 12 к 34:
$x = 34 + 12$
$x = 46$
Проверка: число, на 12 меньшее 46, это $46 - 12 = 34$. Условие выполняется.
Ответ: 46