Номер 3.72, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.72. В первом вагоне метро пассажиров в 3 раза больше, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 30 человек, а во второй зашли 10 человек, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение. Пусть $x$ — это первоначальное количество пассажиров во втором вагоне.

Исходя из условия, в первом вагоне было в 3 раза больше пассажиров, следовательно, их количество составляло $3x$.

После того, как из первого вагона вышли 30 человек, в нем осталось пассажиров: $(3x - 30)$.

После того, как во второй вагон зашли 10 человек, в нем стало пассажиров: $(x + 10)$.

По условию, после этих изменений количество пассажиров в обоих вагонах стало равным. На основе этого мы можем составить следующее уравнение:

$3x - 30 = x + 10$

Теперь решим это уравнение. Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую:

$3x - x = 10 + 30$

Упростим обе части уравнения:

$2x = 40$

Найдем значение $x$:

$x = \frac{40}{2}$

$x = 20$

Таким образом, мы нашли первоначальное количество пассажиров во втором вагоне. Теперь можем найти, сколько пассажиров было в первом вагоне.

Сколько пассажиров было в первом вагоне первоначально? Количество пассажиров в первом вагоне было в 3 раза больше, чем во втором, то есть $3x = 3 \times 20 = 60$ пассажиров. Ответ: 60

Сколько пассажиров было во втором вагоне первоначально? Количество пассажиров во втором вагоне мы обозначили как $x$, следовательно, их было 20. Ответ: 20