Номер 3.76, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.76. В фермерском хозяйстве собрали урожай перца, кабачков и баклажанов — всего 425 кг овощей. Найдите, сколько килограммов баклажанов собрали, если известно, что их собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем кабачков.

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это искомая масса баклажанов в килограммах.

Исходя из условия задачи, выразим массу перца и кабачков через $x$:

• Масса перца: сказано, что баклажанов ($x$) на 65 кг больше, чем перца. Это означает, что перца на 65 кг меньше, чем баклажанов. Таким образом, масса перца равна $(x - 65)$ кг.
• Масса кабачков: сказано, что баклажанов ($x$) в 3 раза меньше, чем кабачков. Это означает, что кабачков в 3 раза больше, чем баклажанов. Таким образом, масса кабачков равна $3x$ кг.

Общая масса всех овощей составляет 425 кг. Сложим массы всех трех видов овощей и приравняем к общему весу:

Масса баклажанов + Масса перца + Масса кабачков = 425 кг

$x + (x - 65) + 3x = 425$

Теперь решим полученное линейное уравнение:

1. Сгруппируем и сложим все члены, содержащие $x$:

$5x - 65 = 425$

2. Перенесем число -65 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$5x = 425 + 65$

$5x = 490$

3. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5:

$x = \frac{490}{5}$

4. Мы получили неправильную дробь. Чтобы найти окончательный ответ, необходимо выделить из нее целую часть, выполнив деление:

$x = 98$

Таким образом, масса собранных баклажанов составляет 98 кг.

Ответ: масса собранных баклажанов равна 98 кг.