Номер 3.75, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.75. Сколько килограммов макулатуры сдал 7 А класс, если 7 Б сдал на 25 кг меньше, чем 7 А, 7 В — в 2 раза больше, чем 7 А, а все вместе три седьмых класса сдали 327 кг макулатуры?

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение.

Пусть $x$ кг — количество макулатуры, которое сдал 7 А класс.

Тогда, согласно условиям задачи:

• 7 Б класс сдал на 25 кг меньше, чем 7 А, то есть: $(x - 25)$ кг.
• 7 В класс сдал в 2 раза больше, чем 7 А, то есть: $2x$ кг.

Известно, что все три класса вместе сдали 327 кг макулатуры. Можем составить уравнение, приравняв сумму макулатуры от каждого класса к общему количеству:

$x + (x - 25) + 2x = 327$

Теперь решим это уравнение:

1. Сгруппируем и сложим все члены с переменной $x$:
   $4x - 25 = 327$
2. Перенесем свободный член (-25) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
   $4x = 327 + 25$
   $4x = 352$
3. Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 4:
   $x = \frac{352}{4}$

В результате деления неправильной дроби $\frac{352}{4}$ получаем целое число:

$x = 88$

Таким образом, 7 А класс сдал 88 кг макулатуры.

Проверка:
Количество макулатуры, сданное 7 А классом: 88 кг.
Количество макулатуры, сданное 7 Б классом: $88 - 25 = 63$ кг.
Количество макулатуры, сданное 7 В классом: $2 \cdot 88 = 176$ кг.
Общее количество: $88 + 63 + 176 = 327$ кг. Решение верное, так как результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 88 кг.