Номер 3.265, страница 205 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.265. Для приготовления варенья бруснику, сахар и груши берут в отношении $6:5:4$. Сколько понадобится груш, если нужно приготовить 6 кг варенья?

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем общее количество частей.
   Ингредиенты (брусника, сахар, груши) берутся в соотношении 6:5:4. Чтобы найти общее количество равных частей, из которых состоит варенье, сложим эти числа:
   $6 + 5 + 4 = 15$ (частей)
2. Определим вес одной части.
   Общий вес варенья составляет 6 кг. Этот вес соответствует 15 частям. Найдем, сколько килограммов приходится на одну часть, разделив общий вес на общее количество частей:
   $6 \text{ кг} \div 15 = \frac{6}{15} \text{ кг}$
   Сократим полученную дробь для удобства расчетов:
   $\frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \text{ кг}$
3. Рассчитаем необходимое количество груш.
   Согласно условию, на груши приходится 4 части от общего количества. Умножим вес одной части на количество частей, отведенных для груш:
   $4 \times \frac{2}{5} = \frac{8}{5} \text{ кг}$
4. Выделим целую часть из неправильной дроби.
   Дробь $\frac{8}{5}$ является неправильной. Преобразуем ее в смешанное число, чтобы узнать, сколько целых килограммов груш понадобится:
   $\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} \text{ кг}$

Ответ: понадобится $ \mathbf{1}\frac{3}{5} $ кг груш.