gdz.by
Номер 3.262, страница 205 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция. Параграф 18. Линейные неравенства с одной переменной - номер 3.262, страница 205.
№3.261
№3.262 (с. 205)
Условие. №3.262 (с. 205)
скриншот условия
3.262. Какую цифру нужно поставить вместо $*$ в число $2*09$, чтобы полученное число делилось на 9?
Решение. №3.262 (с. 205)
Решение 2. №3.262 (с. 205)
Для решения этой задачи используется признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Обозначим искомую цифру в числе 2*09 как $x$.
Найдем сумму всех цифр этого числа:
Сумма = $2 + x + 0 + 9 = 11 + x$
Чтобы число 2*09 делилось на 9, сумма его цифр $11 + x$ должна быть кратна 9. Поскольку $x$ — это одна цифра, её значение может быть в диапазоне от 0 до 9.
Нам нужно найти такое целое число $x$ в этом диапазоне, чтобы $11 + x$ было кратно 9. Рассмотрим числа, кратные 9, которые близки к 11:
- Ближайшее кратное 9, которое больше или равно 11, это 18.
Приравняем сумму цифр к 18 и найдем $x$:
$11 + x = 18$
$x = 18 - 11$
$x = 7$
Цифра 7 удовлетворяет условию ($0 \le 7 \le 9$). Если взять следующее число, кратное 9 (это 27), то $11 + x = 27$ даст $x=16$, что не является одной цифрой.
Следовательно, единственная подходящая цифра — это 7.
Проверка: Подставим 7 вместо звездочки. Получим число 2709. Сумма его цифр: $2+7+0+9=18$. Число 18 делится на 9, а значит и число 2709 делится на 9 ($2709 \div 9 = 301$).
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.262 расположенного на странице 205 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.262 (с. 205), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.