gdz.by
Номер 9, страница 144 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Я проверяю свои знания - номер 9, страница 144.
№8
№9 (с. 144)
Условие. №9 (с. 144)
скриншот условия
9. Преобразуйте выражение $((2x - 6)^2 - (3x + 6)^2)$ в многочлен стандартного вида. Какова степень полученного многочлена?
Решение. №9 (с. 144)
Решение 2. №9 (с. 144)
Преобразуйте выражение $(2x - 6)^2 - (3x + 6)^2$ в многочлен стандартного вида.
Для решения этой задачи можно использовать формулу сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В данном выражении:
- $a = (2x - 6)$
- $b = (3x + 6)$
Подставим $a$ и $b$ в формулу:
$(2x - 6)^2 - (3x + 6)^2 = ((2x - 6) - (3x + 6)) \cdot ((2x - 6) + (3x + 6))$
Упростим выражение в каждой из скобок:
1. Раскрываем первую скобку (вычитание):
$(2x - 6) - (3x + 6) = 2x - 6 - 3x - 6 = (2x - 3x) + (-6 - 6) = -x - 12$
2. Раскрываем вторую скобку (сложение):
$(2x - 6) + (3x + 6) = 2x - 6 + 3x + 6 = (2x + 3x) + (-6 + 6) = 5x$
Теперь перемножим полученные результаты:
$(-x - 12) \cdot (5x) = -x \cdot 5x - 12 \cdot 5x = -5x^2 - 60x$
Таким образом, многочлен в стандартном виде выглядит как $-5x^2 - 60x$.
Ответ: $-5x^2 - 60x$
Какова степень полученного многочлена?
Степень многочлена определяется по наибольшей степени переменной в его стандартном виде.
В полученном многочлене $-5x^2 - 60x$ есть два члена:
- $-5x^2$, степень переменной $x$ равна 2.
- $-60x$ (что эквивалентно $-60x^1$), степень переменной $x$ равна 1.
Наибольшая из этих степеней – 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 144 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 144), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.