Номер 2, страница 143 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2. Какие из выражений называются одночленами?

Из предложенных выражений выберите одночлен стандартного вида, коэффициент которого равен 7:

а) $7x + y$;

б) $ab^7c$;

в) $7m^4n^9$;

г) $c^3k^4$.

1. Определения

Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными показателями. Например, $5x^2y$ является одночленом. Выражение, содержащее сложение или вычитание, как $7x+y$, одночленом не является — это многочлен.

Одночлен стандартного вида — это одночлен, у которого на первом месте стоит единственный числовой множитель (называемый коэффициентом), а за ним следуют степени различных переменных, как правило, в алфавитном порядке.

2. Анализ предложенных выражений

Проанализируем каждый вариант на соответствие условию: "выберите одночлен стандартного вида, коэффициент которого равен 7".

а) $7x + y$;
Это выражение не является одночленом, так как содержит операцию сложения. Это многочлен (в данном случае — двучлен).
Ответ: не является одночленом.

б) $ab^7c$;
Это одночлен стандартного вида. Его коэффициент (числовой множитель) равен 1, так как $ab^7c = 1 \cdot ab^7c$. Это не соответствует условию.
Ответ: коэффициент равен 1.

в) $7m^4n^9$;
Это выражение является одночленом, записанным в стандартном виде. Его числовой коэффициент равен 7. Этот вариант полностью удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ: коэффициент равен 7.

г) $c^3k^4$.
Это одночлен стандартного вида. Его коэффициент равен 1, что не соответствует условию.
Ответ: коэффициент равен 1.

Итоговый ответ: Выражение, которое является одночленом стандартного вида с коэффициентом 7, — это в) $7m^4n^9$.