Номер 1, страница 143 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1. Прочитайте выражения: $2mn$; $x^2 + y^2$; $(3c - d)^2$.

Выпишите выражение, являющееся квадратом суммы выражений $a$ и $2b$:

а) $a^2 + (2b)^2$;

б) $(a + 2b)^2$;

в) $(a - 2b)^2$.

В этом задании требуется дать словесное описание представленных алгебраических выражений.

• Выражение $2mn$ читается как "удвоенное произведение $m$ и $n$".
• Выражение $x^2 + y^2$ читается как "сумма квадратов $x$ и $y$".
• Выражение $(3c - d)^2$ читается как "квадрат разности выражений $3c$ и $d$".

Ответ: Выражения читаются как: удвоенное произведение $m$ и $n$; сумма квадратов $x$ и $y$; квадрат разности выражений $3c$ и $d$.

Чтобы найти правильное выражение, необходимо последовательно проанализировать условие "квадрат суммы выражений $a$ и $2b$".

1. Сначала запишем "сумму выражений $a$ и $2b$". В математической форме это выглядит как: $a + 2b$.
2. Далее, нам нужен "квадрат" этой суммы. Это означает, что все выражение $(a + 2b)$ необходимо возвести во вторую степень. Запись будет следующей: $(a + 2b)^2$.

Теперь сравним полученное выражение с вариантами, предложенными в задании:

• а) $a^2 + (2b)^2$ — это сумма квадратов выражений $a$ и $2b$. Это не соответствует условию.
• б) $(a + 2b)^2$ — это квадрат суммы выражений $a$ и $2b$. Этот вариант полностью соответствует условию.
• в) $(a - 2b)^2$ — это квадрат разности выражений $a$ и $2b$. Это также не соответствует условию.

Таким образом, единственное выражение, которое является квадратом суммы $a$ и $2b$, — это выражение под буквой б).

Ответ: б) $(a + 2b)^2$.