Номер 3.36, страница 156 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.36. Проверьте, является ли число 8 корнем уравнения:

а) $ -8x = 64 $;

б) $ 0,125 \cdot x - 1 = 0 $;

в) $ 7x - 13 = x + 35 $;

г) $ 8(x - 4) + 3 = 8x $.

а) Для того чтобы проверить, является ли число 8 корнем уравнения $-8x = 64$, необходимо подставить это значение вместо переменной $x$.
$-8 \cdot (8) = 64$
$-64 = 64$
Полученное равенство является неверным, так как $-64 \neq 64$.
Ответ: нет, число 8 не является корнем данного уравнения.

б) Подставим значение $x=8$ в уравнение $0,125 \cdot x - 1 = 0$.
$0,125 \cdot 8 - 1 = 0$
$1 - 1 = 0$
$0 = 0$
Полученное равенство является верным.
Ответ: да, число 8 является корнем данного уравнения.

в) Подставим значение $x=8$ в обе части уравнения $7x - 13 = x + 35$.
Вычислим левую часть: $7 \cdot 8 - 13 = 56 - 13 = 43$.
Вычислим правую часть: $8 + 35 = 43$.
$43 = 43$
Так как левая и правая части уравнения равны, равенство является верным.
Ответ: да, число 8 является корнем данного уравнения.

г) Подставим значение $x=8$ в обе части уравнения $8(x - 4) + 3 = 8x$.
Вычислим левую часть: $8(8 - 4) + 3 = 8 \cdot 4 + 3 = 32 + 3 = 35$.
Вычислим правую часть: $8 \cdot 8 = 64$.
$35 = 64$
Полученное равенство является неверным, так как $35 \neq 64$.
Ответ: нет, число 8 не является корнем данного уравнения.