Номер 4.153, страница 295 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.153. На двух складах вместе 140 т картофеля. После того как с первого склада вывезли 20 т, а на второй привезли еще столько, сколько на нем было, на обоих складах стало 180 т картофеля. Найдите, сколько тонн картофеля было на втором складе.

Для решения задачи можно использовать логический подход или составить систему уравнений. Рассмотрим логическое решение, так как оно более прямолинейно.

Шаг 1: Находим общее изменение количества картофеля.

Изначально на двух складах вместе было 140 тонн картофеля. После всех операций на них стало 180 тонн. Найдем, на сколько изменилось общее количество картофеля на обоих складах:

$180\text{ т} - 140\text{ т} = 40\text{ т}$

Следовательно, общее количество картофеля увеличилось на 40 тонн.

Шаг 2: Анализируем, из чего сложилось это изменение.

Общее количество картофеля изменилось в результате двух действий:

• С первого склада вывезли 20 тонн. Это действие уменьшило общее количество на 20 тонн.
• На второй склад привезли столько, сколько на нем было. Если обозначить первоначальное количество картофеля на втором складе за $y$, то это действие увеличило общее количество на $y$ тонн.

Шаг 3: Составляем и решаем уравнение.

Суммарное изменение общего количества картофеля равно $(-20 + y)$ тонн. Из Шага 1 мы знаем, что это изменение составляет 40 тонн. Составим уравнение:

$y - 20 = 40$

Решим уравнение, чтобы найти $y$:

$y = 40 + 20$

$y = 60$

Проверка:

Если на втором складе изначально было 60 т, то на первом было $140 - 60 = 80$ т.

После изменений:

• На первом складе стало: $80 - 20 = 60$ т.
• На втором складе стало (количество удвоилось): $60 + 60 = 120$ т.

Общее количество на обоих складах после изменений: $60 + 120 = 180$ т. Все условия задачи выполнены.

Ответ: 60