Номер 4.56, страница 268 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.56. Файл объемом $60\text{ Мб}$ скачивается с сайта за $5\text{ с}$. За какое время скачается файл объемом $885\text{ Мб}$, если скорость скачивания увеличится на $25\text{ } \%$?

Для решения этой задачи необходимо выполнить три шага: найти начальную скорость скачивания, затем найти новую (увеличенную) скорость, и, наконец, рассчитать время, необходимое для скачивания второго файла с новой скоростью.

1. Найдем начальную скорость скачивания.

Скорость ($S$) вычисляется как отношение объема данных ($V$) ко времени ($t$).

Дано:

• Объем файла $V_1 = 60$ Мб
• Время скачивания $t_1 = 5$ с

Формула для скорости: $S_1 = \frac{V_1}{t_1}$

Подставляем значения:

$S_1 = \frac{60 \text{ Мб}}{5 \text{ с}} = 12 \text{ Мб/с}$

2. Найдем новую скорость скачивания.

По условию, скорость скачивания увеличилась на 25%. Это означает, что новая скорость ($S_2$) составляет 125% от начальной скорости ($S_1$).

Чтобы найти новую скорость, умножим начальную скорость на 1.25 (что эквивалентно 125%).

$S_2 = S_1 \times 1.25$

$S_2 = 12 \text{ Мб/с} \times 1.25 = 15 \text{ Мб/с}$

3. Найдем время скачивания нового файла.

Теперь мы можем найти время ($t_2$), необходимое для скачивания файла объемом 885 Мб с новой скоростью.

Дано:

• Объем нового файла $V_2 = 885$ Мб
• Новая скорость скачивания $S_2 = 15$ Мб/с

Формула для времени: $t_2 = \frac{V_2}{S_2}$

Подставляем значения:

$t_2 = \frac{885 \text{ Мб}}{15 \text{ Мб/с}} = 59 \text{ с}$

За какое время скачается файл объемом 885 Мб, если скорость скачивания увеличится на 25 %?

Ответ: 59 с.