Номер 4.57, страница 268 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.57. Найдите отношение значений величин:

а) 15 мин и 1 ч;

б) 1,8 м и 12 см.

Чтобы найти отношение двух величин, необходимо выразить их в одинаковых единицах измерения. Отношение — это частное от деления одной величины на другую.

Для нахождения отношения 15 минут к 1 часу, сначала приведем обе величины к минутам.

Мы знаем, что в одном часе содержится 60 минут:
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

Теперь найдем отношение, разделив 15 минут на 60 минут. Запишем это в виде дроби и сократим ее:

$\frac{15 \text{ мин}}{1 \text{ ч}} = \frac{15}{60} = \frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4}$

Полученная дробь $\frac{1}{4}$ является правильной, поэтому в ней нет целой части для выделения.
Ответ: $\frac{1}{4}$

Для нахождения отношения 1,8 метра к 12 сантиметрам, приведем обе величины к сантиметрам.

Мы знаем, что в одном метре содержится 100 сантиметров:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Следовательно, переведем 1,8 метра в сантиметры:
$1,8 \text{ м} = 1,8 \times 100 \text{ см} = 180 \text{ см}$

Теперь найдем отношение 180 сантиметров к 12 сантиметрам:

$\frac{1,8 \text{ м}}{12 \text{ см}} = \frac{180}{12}$

Выполним деление, чтобы найти значение дроби:
$180 \div 12 = 15$

Отношение равно 15. Это целое число, которое можно представить в виде неправильной дроби $\frac{15}{1}$. Его целая часть равна 15.
Ответ: 15