gdz.by
Номер 4.59, страница 268 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 23. Система линейных уравнений с двумя переменными - номер 4.59, страница 268.
№4.58
№4.59 (с. 268)
Условие. №4.59 (с. 268)
скриншот условия
4.59. Приведите пример линейной функции, график которой:
а) параллелен графику функции $y = -2x + 7$;
б) пересекает график функции $y = x - 8$.
Решение. №4.59 (с. 268)
Решение 2. №4.59 (с. 268)
Для решения этой задачи необходимо знать условия параллельности и пересечения графиков линейных функций. Общий вид линейной функции: $y = kx + b$, где $k$ – это угловой коэффициент (отвечает за наклон прямой), а $b$ – это свободный член (отвечает за точку пересечения с осью $y$).
Графики двух линейных функций $y_1 = k_1x + b_1$ и $y_2 = k_2x + b_2$ являются параллельными тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны ($k_1 = k_2$), а свободные члены — различны ($b_1 \neq b_2$). Если и свободные члены равны, то графики совпадают.
В заданной функции $y = -2x + 7$ угловой коэффициент $k = -2$, а свободный член $b = 7$.
Следовательно, любая функция вида $y = -2x + b_{new}$, где $b_{new} \neq 7$, будет параллельна данной.
В качестве примера выберем $b_{new} = 1$.
Ответ: $y = -2x + 1$.
Графики двух линейных функций $y_1 = k_1x + b_1$ и $y_2 = k_2x + b_2$ пересекаются тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты не равны ($k_1 \neq k_2$).
В заданной функции $y = x - 8$ (что то же самое, что и $y = 1 \cdot x - 8$) угловой коэффициент $k = 1$.
Следовательно, любая функция, у которой угловой коэффициент не равен 1, будет пересекать график данной функции. Свободный член $b$ при этом может быть любым.
В качестве примера выберем угловой коэффициент $k_{new} = 5$ и свободный член $b_{new} = 2$.
Ответ: $y = 5x + 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.59 расположенного на странице 268 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.59 (с. 268), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.