gdz.by
Номер 4.100, страница 284 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 24. Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 4.100, страница 284.
№4.99
№4.100 (с. 284)
Условие. №4.100 (с. 284)
скриншот условия
4.100. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений
$5x - 2y = 0$ и $x + 2y = 12$.
Решение. №4.100 (с. 284)
Решение 2. №4.100 (с. 284)
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений $5x - 2y = 0$ и $x + 2y = 12$.
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, необходимо решить систему, состоящую из данных уравнений. Точка пересечения $(x; y)$ является общим решением для обоих уравнений.
Запишем систему уравнений:
$$ \begin{cases} 5x - 2y = 0 \\ x + 2y = 12 \end{cases} $$
Решим систему методом сложения. Коэффициенты при переменной $y$ являются противоположными числами ($-2$ и $2$), поэтому при сложении уравнений эта переменная сократится.
Сложим левые и правые части уравнений:
$(5x - 2y) + (x + 2y) = 0 + 12$
Приводим подобные члены:
$6x = 12$
Находим $x$:
$x = \frac{12}{6} = 2$
Теперь подставим найденное значение $x=2$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Используем второе уравнение, так как оно проще:
$x + 2y = 12$
$2 + 2y = 12$
$2y = 12 - 2$
$2y = 10$
Находим $y$:
$y = \frac{10}{2} = 5$
Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений равны $(2; 5)$.
Ответ: $(2; 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.100 расположенного на странице 284 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.100 (с. 284), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.