gdz.by
Номер 4.102, страница 284 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 24. Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 4.102, страница 284.
№4.101
№4.102 (с. 284)
Условие. №4.102 (с. 284)
скриншот условия
4.102. Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график проходит через точки $A(1; 1)$ и $B(2; 5)$.
Решение. №4.102 (с. 284)
Решение 2. №4.102 (с. 284)
Для того чтобы задать линейную функцию формулой, необходимо найти коэффициенты в её общем уравнении $y = kx + b$.
Так как график функции проходит через точки A(1; 1) и B(2; 5), координаты этих точек должны удовлетворять уравнению функции. Подставим координаты каждой точки в уравнение $y = kx + b$ и получим систему из двух уравнений:
Для точки A(1; 1):
$1 = k \cdot 1 + b \implies k + b = 1$
Для точки B(2; 5):
$5 = k \cdot 2 + b \implies 2k + b = 5$
Теперь у нас есть система уравнений: $$ \begin{cases} k + b = 1 \\ 2k + b = 5 \end{cases} $$
Решим эту систему. Проще всего вычесть первое уравнение из второго:
$(2k + b) - (k + b) = 5 - 1$
$2k + b - k - b = 4$
$k = 4$
Теперь, зная значение $k$, найдем $b$, подставив $k=4$ в первое уравнение системы:
$4 + b = 1$
$b = 1 - 4$
$b = -3$
Мы нашли оба коэффициента: $k = 4$ и $b = -3$. Подставляем их в общее уравнение линейной функции $y = kx + b$.
Ответ: $y = 4x - 3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.102 расположенного на странице 284 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.102 (с. 284), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.