Номер 4.1, страница 254 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.1. Найдите значение выражения:

a) $(-1.5+4-2.5)(-6);$

б) $0.25 - \frac{1}{3}.$

a) $(-1,5 + 4 - 2,5)(-6)$

Решим данное выражение по шагам:

1. Сначала выполним действия в скобках: $(-1,5 + 4 - 2,5)$. Для удобства сгруппируем отрицательные и положительные числа:
   $(-1,5 - 2,5) + 4 = -4 + 4 = 0$
2. Теперь умножим результат, полученный в скобках, на $(-6)$:
   $0 \cdot (-6) = 0$

Ответ: 0

б) $0,25 - \frac{1}{3}$

Для вычисления этого выражения необходимо привести числа к одному виду (к обыкновенным дробям).

1. Представим десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной дроби:
   $0,25 = \frac{25}{100}$
   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
   $\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$
2. Теперь исходное выражение выглядит так:
   $\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$
3. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.
   Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4:
   $\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} - \frac{4}{12}$
4. Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
   $\frac{3 - 4}{12} = -\frac{1}{12}$

Полученная дробь является правильной, поэтому выделение целой части не требуется.

Ответ: $-\frac{1}{12}$