gdz.by
Номер 3.357, страница 246 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция. Параграф 20. Линейная функция и ее свойства - номер 3.357, страница 246.
№3.356
№3.357 (с. 246)
Условие. №3.357 (с. 246)
скриншот условия
3.357. Определите, какие из функций являются линейными:
а) зависимость площади круга S от длины его радиуса r;
б) зависимость суммы A двух чисел 5 и x от x.
Решение. №3.357 (с. 246)
Решение 2. №3.357 (с. 246)
Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная, а $k$ и $b$ — некоторые числа (коэффициенты). Графиком линейной функции является прямая линия. Проверим каждую из предложенных зависимостей.
Зависимость площади круга $S$ от длины его радиуса $r$ выражается известной геометрической формулой: $$ S(r) = \pi r^2 $$ В этом уравнении независимая переменная $r$ находится во второй степени ($r^2$). В общем виде линейной функции $y = kx + b$ независимая переменная $x$ должна быть в первой степени. Поскольку переменная $r$ возведена в квадрат, данная функция не является линейной. Это квадратичная зависимость, и ее график — парабола.
Ответ: не является линейной функцией.
Зависимость суммы $A$ двух чисел 5 и $x$ от переменной $x$ выражается следующей формулой: $$ A(x) = 5 + x $$ Для сравнения с общим видом линейной функции $y = kx + b$ перепишем полученное выражение: $$ A(x) = 1 \cdot x + 5 $$ Эта формула полностью соответствует виду линейной функции, где:
- зависимая переменная (функция) — $A(x)$;
- независимая переменная (аргумент) — $x$;
- угловой коэффициент $k = 1$;
- свободный член $b = 5$.
Следовательно, данная функция является линейной.
Ответ: является линейной функцией.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.357 расположенного на странице 246 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.357 (с. 246), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.