Номер 2, страница 75 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. Сравните плотности двух веществ:

$\rho_1 = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ и $\rho_2 = 900 \frac{\text{г}}{\text{дм}^3}$.

Дано:

$\rho_1 = 800 \frac{кг}{м^3}$

$\rho_2 = 900 \frac{г}{дм^3}$

Перевод в систему СИ:

Плотность $\rho_1$ уже дана в системных единицах (кг/м³).

Переведем плотность $\rho_2$ в кг/м³:
$\rho_2 = 900 \frac{г}{дм^3} = 900 \cdot \frac{0.001 \text{ кг}}{0.001 \text{ м}^3} = 900 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Сравнить плотности $\rho_1$ и $\rho_2$.

Решение:

Для того чтобы сравнить две физические величины, они должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. В международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения плотности является килограмм на кубический метр ($\frac{кг}{м^3}$).

Плотность первого вещества $\rho_1$ уже выражена в единицах СИ:

$\rho_1 = 800 \frac{кг}{м^3}$

Плотность второго вещества $\rho_2$ дана в граммах на кубический дециметр ($\frac{г}{дм^3}$). Необходимо перевести это значение в единицы СИ. Для этого воспользуемся следующими соотношениями между единицами массы и объема:

1 килограмм равен 1000 граммам: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, следовательно, $1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$.

1 метр равен 10 дециметрам: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Следовательно, 1 кубический метр равен $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$, а значит, $1 \text{ дм}^3 = 0.001 \text{ м}^3$.

Теперь выполним перевод единиц для $\rho_2$:

$\rho_2 = 900 \frac{г}{дм^3} = 900 \cdot \frac{1 \text{ г}}{1 \text{ дм}^3} = 900 \cdot \frac{0.001 \text{ кг}}{0.001 \text{ м}^3} = 900 \frac{кг}{м^3}$

Таким образом, плотность второго вещества составляет $900 \frac{кг}{м^3}$.

Теперь, когда обе плотности выражены в одинаковых единицах, мы можем их сравнить:

$\rho_1 = 800 \frac{кг}{м^3}$

$\rho_2 = 900 \frac{кг}{м^3}$

Сравнивая числовые значения $800$ и $900$, получаем, что $800 < 900$.

Следовательно, плотность первого вещества меньше плотности второго вещества: $\rho_1 < \rho_2$.

Ответ: плотность второго вещества больше плотности первого ($\rho_2 > \rho_1$).