Номер 5, страница 61 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. В каком из движений (рис. 100) на прохождение одного и того же пути затрачено больше времени?

Решение

На представленном графике (рис. 100) показана зависимость пройденного пути s от времени t для четырех различных равномерных движений. Скорость движения v определяется по формуле $v = \frac{s}{t}$.

На графике зависимости пути от времени скорость численно равна тангенсу угла наклона графика к оси времени t. Чем больше угол наклона (чем круче идет график), тем выше скорость движения. Из графика видно, что самый большой угол наклона у графика 1, а самый маленький — у графика 4. Следовательно, скорости тел соотносятся как $v_1 > v_2 > v_3 > v_4$. Это означает, что тело 1 движется с самой большой скоростью, а тело 4 — с самой маленькой.

Вопрос задачи состоит в том, чтобы определить, в каком из движений на прохождение одного и того же пути s затрачено больше времени t. Время, необходимое для прохождения пути s, можно выразить из формулы скорости: $t = \frac{s}{v}$.

Из этой формулы видно, что при одинаковом пути s, время движения t обратно пропорционально скорости v. Это значит, что чем меньше скорость движения, тем больше времени потребуется для преодоления того же расстояния. Поскольку тело, соответствующее графику 4, имеет наименьшую скорость, оно затратит наибольшее количество времени на прохождение заданного пути.

Этот вывод можно также сделать непосредственно из графика. Если выбрать произвольное значение пути на оси s и провести горизонтальную линию, то точки ее пересечения с графиками 1, 2, 3 и 4 покажут время, которое понадобилось каждому телу, чтобы пройти этот путь. Легко видеть, что для графика 4 соответствующее значение времени t будет наибольшим.

Ответ: больше всего времени на прохождение одного и того же пути затрачено в движении, обозначенном на графике цифрой 4.