Номер 6, страница 139 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. При разгоне спортивных саней на пути $s = 10 \text{ м}$ спортсменами была совершена работа $A_{\text{сов}} = 2,0 \text{ кДж}$. Считая значение препятствующей разгону силы трения постоянным и равным $F_{\text{тр}} = 20 \text{ Н}$, найдите значение КПД в рассмотренном случае.

Дано:

$s = 10$ м

$A_{сов} = 2,0$ кДж

$F_{тр} = 20$ Н

$A_{сов} = 2,0 \text{ кДж} = 2,0 \times 10^3 \text{ Дж} = 2000 \text{ Дж}$

Найти:

КПД ($\eta$) - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

В данном случае полной (затраченной) работой является работа, совершённая спортсменами при разгоне саней. Это $A_{сов}$.

$A_{затраченная} = A_{сов} = 2000 \text{ Дж}$

Часть этой работы расходуется на преодоление силы трения. Эта работа является потерями. Работа против силы трения $A_{тр}$ вычисляется по формуле:

$A_{тр} = F_{тр} \cdot s$

Подставим числовые значения:

$A_{тр} = 20 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 200 \text{ Дж}$

Полезная работа $A_{полезная}$ — это та часть полной работы, которая пошла на увеличение кинетической энергии саней (т.е. на их разгон). Она равна разности между полной работой и работой, затраченной на преодоление трения:

$A_{полезная} = A_{затраченная} - A_{тр}$

$A_{полезная} = 2000 \text{ Дж} - 200 \text{ Дж} = 1800 \text{ Дж}$

Теперь можем найти КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} = \frac{1800 \text{ Дж}}{2000 \text{ Дж}} = 0,9$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$

Ответ: значение КПД в рассмотренном случае равно 90%.