Номер 1.4, страница 4 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

1.4. При помощи транспортира постройте:

а) угол $FDC$, равный $50^\circ$, и угол $MNK$, равный $130^\circ$;

б) угол $ABC$, равный $70^\circ$, и угол $FKN$, равный $120^\circ$.

Задача состоит в построении двух углов: $\angle FDC = 50°$ и $\angle MNK = 130°$. Построение выполняется с помощью линейки и транспортира.

Построение угла FDC, равного 50°:

1. Начертим произвольный луч DC. Точка D будет вершиной нашего угла.
2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой D, а нулевая отметка на шкале транспортира прошла по лучу DC.
3. На шкале транспортира найдём отметку 50° и поставим напротив неё точку, назовём её F.
4. С помощью линейки проведём луч DF, соединяющий точку D с точкой F.
5. Полученный угол $\angle FDC$ является искомым и равен 50°. Этот угол является острым, так как его величина меньше 90°.

Построение угла MNK, равного 130°:

1. Начертим произвольный луч NK. Точка N будет вершиной угла.
2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой N, а нулевая отметка на шкале транспортира прошла по лучу NK.
3. На шкале транспортира найдём отметку 130° и поставим напротив неё точку M.
4. С помощью линейки проведём луч NM, соединяющий точку N с точкой M.
5. Полученный угол $\angle MNK$ является искомым и равен 130°. Этот угол является тупым, так как его величина больше 90° и меньше 180°.

Ответ: Построения углов $\angle FDC = 50°$ и $\angle MNK = 130°$ показаны на рисунках выше.

Задача состоит в построении двух углов: $\angle ABC = 70°$ и $\angle FKN = 120°$.

Построение угла ABC, равного 70°:

1. Начертим произвольный луч BC. Точка B будет вершиной угла.
2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой B, а его нулевая отметка прошла по лучу BC.
3. Найдём на шкале транспортира отметку 70° и поставим напротив неё точку A.
4. Проведём луч BA.
5. Полученный угол $\angle ABC$ является искомым и равен 70°. Этот угол является острым, так как его величина меньше 90°.

Построение угла FKN, равного 120°:

1. Начертим произвольный луч KN. Точка K будет вершиной угла.
2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой K, а его нулевая отметка прошла по лучу KN.
3. Найдём на шкале транспортира отметку 120° и поставим напротив неё точку F.
4. Проведём луч KF.
5. Полученный угол $\angle FKN$ является искомым и равен 120°. Этот угол является тупым, так как его величина больше 90° и меньше 180°.

Ответ: Построения углов $\angle ABC = 70°$ и $\angle FKN = 120°$ показаны на рисунках выше.