Номер 1.8, страница 5 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

1.8. а) Перенесите в тетрадь рисунок 3. Постройте прямую $c$, проходящую через точку $A$ перпендикулярно прямой $b$.

Рис. 3

б) Перенесите в тетрадь рисунок 4. Постройте прямую $n$, проходящую через точку $A$ параллельно прямой $b$.

Рис. 4

а) Чтобы построить прямую $c$, перпендикулярную прямой $b$ и проходящую через точку $A$, необходимо выполнить следующие шаги. Поскольку прямая $b$ на рисунке является горизонтальной (идет вдоль линий сетки), любая перпендикулярная ей прямая будет вертикальной (также пойдет вдоль линий сетки). Следовательно, искомая прямая $c$ — это вертикальная прямая, которая проходит через точку $A$. Мы проводим прямую линию через точку $A$ так, чтобы она была параллельна вертикальным линиям сетки. Эта прямая $c$ пересечет прямую $b$ под прямым углом ($90^\circ$), что и означает перпендикулярность ($c \perp b$). На рисунке ниже показан результат построения.

Ответ: Построенная прямая $c$ является вертикальной линией, проходящей через точку $A$ и пересекающей прямую $b$ под прямым углом.

б) Чтобы построить прямую $n$, параллельную прямой $b$ и проходящую через точку $A$, нужно учесть определение параллельных прямых. Параллельные прямые — это прямые, которые лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются, сохраняя одинаковое расстояние между собой на всем их протяжении. На клетчатой бумаге прямая, параллельная горизонтальной прямой, также будет горизонтальной. Прямая $b$ на рисунке горизонтальна. Значит, искомая прямая $n$ тоже должна быть горизонтальной и проходить через точку $A$. Мы проводим прямую линию через точку $A$ так, чтобы она шла вдоль линии сетки. Эта прямая $n$ никогда не пересечет прямую $b$, что означает их параллельность ($n \parallel b$). Результат построения показан на рисунке.

Ответ: Построенная прямая $n$ является горизонтальной линией, проходящей через точку $A$ и параллельной прямой $b$.