Номер 1.12, страница 7 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

1.12. Постройте в тетради две параллельные прямые и проведите третью, пересекающую первые две прямые. Сколько углов получилось?

Чтобы ответить на этот вопрос, выполним пошаговое построение и рассуждение.

1. Построим две произвольные параллельные прямые. Обозначим их латинскими буквами $a$ и $b$. То, что они параллельны, математически записывается как $a \parallel b$.

2. Проведем третью прямую, обозначим ее $c$, так, чтобы она пересекала обе параллельные прямые. Такая прямая называется секущей. Пусть прямая $c$ пересекает прямую $a$ в точке $A$, а прямую $b$ в точке $B$.

3. Рассмотрим точку пересечения $A$. В этой точке пересекаются две прямые: $a$ и $c$. При пересечении двух прямых образуется ровно четыре угла. Они составляют две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

4. Аналогично рассмотрим точку пересечения $B$. В этой точке пересекаются прямые $b$ и $c$, что также приводит к образованию четырех углов.

5. Для нахождения общего количества углов необходимо сложить количество углов, образовавшихся в точке $A$, и количество углов, образовавшихся в точке $B$.

Общее количество углов = (углы в точке $A$) + (углы в точке $B$) = $4 + 4 = 8$.

Таким образом, при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой (секущей) образуется 8 углов.

Ответ: 8 углов.