Номер 2.1, страница 8 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

2.1. Основными геометрическими фигурами являются:

а) точка, треугольник, прямая;

б) точка, прямая, плоскость.

Выберите правильный ответ.

В аксиоматическом построении геометрии вводятся основные (или неопределяемые) понятия. Это фундаментальные объекты, которые принимаются без определений и на основе которых строятся все остальные определения и доказываются теоремы. В стандартном курсе евклидовой геометрии такими понятиями являются точка, прямая и плоскость.

Проанализируем предложенные варианты:

а) точка, треугольник, прямая;
В этом списке точка и прямая являются основными фигурами. Однако треугольник — это производная, или составная, фигура. Треугольник определяется как геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Поскольку понятие треугольника вводится через другие, более простые понятия (точка, отрезок), он не может считаться основной фигурой. Следовательно, этот вариант неверен.

б) точка, прямая, плоскость.
Этот набор включает в себя точку, прямую и плоскость. Все три являются основными, неопределяемыми понятиями в геометрии. Любая другая, более сложная фигура (например, отрезок, угол, многоугольник) может быть определена с их помощью. Таким образом, это и есть правильный набор основных геометрических фигур.

Ответ: б)