gdz.by
Номер 11, страница 5 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса алгебры 7-го класса. Степень с целым показателем и ее свойства - номер 11, страница 5.
№10
№11 (с. 5)
Условие. №11 (с. 5)
скриншот условия
11. Известно, что $3^m = a$. Выразите через $a$:
а) $3^{m+1}$;
б) $3^{m-1}$;
в) $3^{2m}$;
г) $3^{3m+1}$.
Решение. №11 (с. 5)
Решение 2. №11 (с. 5)
а) $3^{m+1}$;
Для преобразования выражения используем свойство степеней $x^{n+k} = x^n \cdot x^k$.
Применив его, получаем:
$3^{m+1} = 3^m \cdot 3^1$
Согласно условию задачи, $3^m = a$. Подставим это значение в выражение:
$a \cdot 3 = 3a$
Ответ: $3a$
б) $3^{m-1}$;
Используем свойство степеней $x^{n-k} = \frac{x^n}{x^k}$.
Применив его, получаем:
$3^{m-1} = \frac{3^m}{3^1}$
Подставляем $3^m = a$ из условия:
$\frac{a}{3}$
Ответ: $\frac{a}{3}$
в) $3^{2m}$;
Используем свойство возведения степени в степень $x^{nk} = (x^n)^k$.
Применив его, получаем:
$3^{2m} = (3^m)^2$
Подставляем $3^m = a$ из условия:
$a^2$
Ответ: $a^2$
г) $3^{3m+1}$;
Применим последовательно два свойства степеней: $x^{n+k} = x^n \cdot x^k$ и $x^{nk} = (x^n)^k$.
$3^{3m+1} = 3^{3m} \cdot 3^1 = (3^m)^3 \cdot 3^1$
Подставляем $3^m = a$ из условия:
$a^3 \cdot 3 = 3a^3$
Ответ: $3a^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 5 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 5), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.