gdz.by
Номер 1.186, страница 49 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 4. Применение свойств квадратных корней - номер 1.186, страница 49.
№1.185
№1.186 (с. 49)
Условие. №1.186 (с. 49)
скриншот условия
1.186. Разложите на множители $4a^2 + 4a + 1 - (3a+5)^2$.
Решение. №1.186 (с. 49)
Решение 2. №1.186 (с. 49)
Чтобы разложить на множители выражение $4a^2 + 4a + 1 - (3a + 5)^2$, необходимо применить формулы сокращенного умножения.
Сначала заметим, что первые три слагаемых $4a^2 + 4a + 1$ образуют полный квадрат. Воспользуемся формулой квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. В нашем случае $x=2a$ и $y=1$.
$4a^2 + 4a + 1 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 = (2a + 1)^2$
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$(2a + 1)^2 - (3a + 5)^2$
Это выражение является разностью квадратов. Применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$, где $x = 2a+1$ и $y = 3a+5$:
$((2a + 1) - (3a + 5)) \cdot ((2a + 1) + (3a + 5))$
Далее упростим выражения в каждой из скобок, раскрыв внутренние скобки и приведя подобные слагаемые.
- Выражение в первой скобке: $2a + 1 - 3a - 5 = -a - 4$
- Выражение во второй скобке: $2a + 1 + 3a + 5 = 5a + 6$
Таким образом, итоговое разложение на множители имеет вид:
Ответ: $(-a - 4)(5a + 6)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.186 расположенного на странице 49 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.186 (с. 49), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.