gdz.by
Номер 1.180, страница 49 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 3. Свойства квадратных корней - номер 1.180, страница 49.
№1.179
№1.180 (с. 49)
Условие. №1.180 (с. 49)
скриншот условия
1.180. Решите систему уравнений $\begin{cases} x + 4y = 9, \\ 3x + 7y = 2 \end{cases}$ способом подстановки.
Решение. №1.180 (с. 49)
Решение 2. №1.180 (с. 49)
Для решения системы уравнений методом подстановки, необходимо выполнить следующие шаги. Дана система:
$ \begin{cases} x + 4y = 9 \\ 3x + 7y = 2 \end{cases} $
1. Выразим переменную $x$ из первого уравнения. Это наиболее простой шаг, так как коэффициент при $x$ равен 1.
$x = 9 - 4y$
2. Теперь подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение системы ($3x + 7y = 2$).
$3(9 - 4y) + 7y = 2$
3. Решим это уравнение, чтобы найти значение $y$. Сначала раскроем скобки.
$27 - 12y + 7y = 2$
Далее приведём подобные слагаемые в левой части уравнения.
$27 - 5y = 2$
Перенесём число 27 в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$-5y = 2 - 27$
$-5y = -25$
Найдём $y$, разделив обе части на -5.
$y = \frac{-25}{-5}$
$y = 5$
4. Теперь, зная значение $y$, мы можем найти $x$. Подставим $y = 5$ в выражение для $x$, полученное на первом шаге.
$x = 9 - 4y$
$x = 9 - 4(5)$
$x = 9 - 20$
$x = -11$
5. Проверим полученное решение $(x=-11, y=5)$, подставив его в оба исходных уравнения:
Для первого уравнения: $-11 + 4(5) = -11 + 20 = 9$. Равенство $9 = 9$ верно.
Для второго уравнения: $3(-11) + 7(5) = -33 + 35 = 2$. Равенство $2 = 2$ верно.
Решение найдено правильно.
Ответ: $x = \mathbf{-11}$, $y = \mathbf{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.180 расположенного на странице 49 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.180 (с. 49), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.