gdz.by
Номер 1.176, страница 48 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 3. Свойства квадратных корней - номер 1.176, страница 48.
№1.175
№1.176 (с. 48)
Условие. №1.176 (с. 48)
скриншот условия
1.176. Решите неравенство $ (x+7)(x-7) \ge x^2+5x-49 $.
Решение. №1.176 (с. 48)
Решение 2. №1.176 (с. 48)
Исходное неравенство:
$(x+7)(x-7) \ge x^2 + 5x - 49$
1. В левой части неравенства применим формулу сокращенного умножения для разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.
$x^2 - 7^2 \ge x^2 + 5x - 49$
Выполним возведение в степень:
$x^2 - 49 \ge x^2 + 5x - 49$
2. Перенесем все члены, содержащие переменную $x$, в одну часть неравенства, а свободные члены — в другую. Для удобства перенесем $x^2$ и $-49$ из левой части в правую с противоположными знаками, либо можно заметить, что слагаемые $x^2$ и $-49$ есть в обеих частях и их можно взаимно уничтожить.
Вычтем $x^2$ из обеих частей:
$-49 \ge 5x - 49$
Прибавим 49 к обеим частям:
$-49 + 49 \ge 5x - 49 + 49$
$0 \ge 5x$
3. Запишем полученное неравенство в более привычном виде, поменяв части местами и изменив знак неравенства на противоположный:
$5x \le 0$
4. Разделим обе части неравенства на 5. Так как 5 — положительное число, знак неравенства не меняется:
$x \le \frac{0}{5}$
$x \le 0$
Решением неравенства является множество всех действительных чисел, меньших или равных нулю. Это можно записать в виде числового промежутка.
1.176. Ответ: $(-\infty; 0]$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.176 расположенного на странице 48 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.176 (с. 48), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.