Номер 1.324, страница 75 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.324. Какие из чисел $2\frac{1}{3}$; 2,03; 2,303003 являются реше-ниями неравенства $x \ge 2,3$?

Для того чтобы определить, какие из предложенных чисел являются решениями неравенства $x \ge 2,3$, необходимо сравнить каждое из этих чисел с числом 2,3.

$2\frac{1}{3}$
Чтобы сравнить смешанное число $2\frac{1}{3}$ с десятичной дробью $2,3$, приведем их к одному виду. Преобразуем $2\frac{1}{3}$ в десятичную дробь. Для этого разделим числитель дробной части на знаменатель: $1 \div 3 = 0,333... = 0,(3)$.
Следовательно, $2\frac{1}{3} = 2,333...$
Теперь сравним $2,333...$ и $2,3$.$2,333... \ge 2,3$, так как у первого числа в разряде сотых стоит 3, а у второго (которое можно записать как $2,30$) стоит 0. Неравенство выполняется.
Ответ: число 2$\frac{1}{3}$ является решением неравенства.

2,03
Сравним число $2,03$ с числом $2,3$.
Целые части у обоих чисел равны 2. Сравним дробные части, начиная с разряда десятых. В числе $2,03$ в разряде десятых стоит 0. В числе $2,3$ в разряде десятых стоит 3. Поскольку $0 < 3$, то $2,03 < 2,3$. Неравенство $2,03 \ge 2,3$ не выполняется.
Ответ: число 2,03 не является решением неравенства.

2,303003
Сравним число $2,303003$ с числом $2,3$.
Целые части у обоих чисел равны 2. Разряды десятых также равны 3. Чтобы продолжить сравнение, представим $2,3$ как $2,300000$. Сравниваем $2,303003$ и $2,300000$ по разрядам. Разряды сотых равны (0). В разряде тысячных у первого числа стоит 3, а у второго — 0. Поскольку $3 > 0$, то $2,303003 > 2,300000$, а значит $2,303003 > 2,3$. Неравенство $2,303003 \ge 2,3$ выполняется.
Ответ: число 2,303003 является решением неравенства.