Номер 1.36, страница 24 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.36. Найдите значение квадратного корня:

а) $\sqrt{9};$

б) $\sqrt{36};$

в) $\sqrt{400};$

г) $\sqrt{4900};$

д) $\sqrt{0,25};$

е) $\sqrt{0,0004};$

ж) $\sqrt{1,96};$

з) $\sqrt{2,25};$

и) $\sqrt{\frac{1}{16}};$

к) $\sqrt{\frac{4}{25}};$

л) $\sqrt{\frac{64}{9}};$

м) $\sqrt{\frac{100}{81}};$

н) $\sqrt{2\frac{7}{9}};$

о) $\sqrt{3\frac{22}{49}};$

п) $\sqrt{2\frac{7}{81}};$

р) $\sqrt{5\frac{20}{121}}.$

а) $\sqrt{9} = 3$. Ответ: 3

б) $\sqrt{36} = 6$. Ответ: 6

в) $\sqrt{400} = \sqrt{4 \cdot 100} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{100} = 2 \cdot 10 = 20$. Ответ: 20

г) $\sqrt{4900} = \sqrt{49 \cdot 100} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{100} = 7 \cdot 10 = 70$. Ответ: 70

д) $\sqrt{0,25} = \sqrt{\frac{25}{100}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}} = \frac{5}{10} = 0,5$. Ответ: 0,5

е) $\sqrt{0,0004} = \sqrt{\frac{4}{10000}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{10000}} = \frac{2}{100} = 0,02$. Ответ: 0,02

ж) $\sqrt{1,96} = \sqrt{\frac{196}{100}} = \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{100}} = \frac{14}{10} = 1,4$. Ответ: 1,4

з) $\sqrt{2,25} = \sqrt{\frac{225}{100}} = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{100}} = \frac{15}{10} = 1,5$. Ответ: 1,5

и) $\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}$. Ответ: $\frac{1}{4}$

к) $\sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5}$. Ответ: $\frac{2}{5}$

л) $\sqrt{\frac{64}{9}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$. Ответ: 2$\frac{2}{3}$

м) $\sqrt{\frac{100}{81}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{81}} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$. Ответ: 1$\frac{1}{9}$

н) $\sqrt{2\frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$. Ответ: 1$\frac{2}{3}$

о) $\sqrt{3\frac{22}{49}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 49 + 22}{49}} = \sqrt{\frac{169}{49}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{49}} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$. Ответ: 1$\frac{6}{7}$

п) $\sqrt{2\frac{7}{81}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 81 + 7}{81}} = \sqrt{\frac{169}{81}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{81}} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$. Ответ: 1$\frac{4}{9}$

р) $\sqrt{5\frac{20}{121}} = \sqrt{\frac{5 \cdot 121 + 20}{121}} = \sqrt{\frac{625}{121}} = \frac{\sqrt{625}}{\sqrt{121}} = \frac{25}{11} = 2\frac{3}{11}$. Ответ: 2$\frac{3}{11}$