Номер 1.81, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.81. На координатной прямой отметьте приближенные значения чисел $\sqrt{3}$; $\sqrt{10}$; $\sqrt{15}$; $-\sqrt{3}$; $-\sqrt{10}$; $-\sqrt{15}$ (в качестве единичного отрезка возьмите 2 клетки тетради).

Для того чтобы отметить данные числа на координатной прямой, сначала найдем их приблизительные десятичные значения. Для каждого числа определим, между какими целыми числами оно находится.

Найдем целые числа, квадраты которых наиболее близки к 3. Мы знаем, что $1^2 = 1$ и $2^2 = 4$. Таким образом, значение $\sqrt{3}$ находится между 1 и 2.

Более точное значение: $\sqrt{3} \approx 1,732$. На координатной прямой это число располагается между 1 и 2, ближе к 2.

Ответ: $\sqrt{3} \approx \textbf{1},732$.

Найдем целые числа, квадраты которых наиболее близки к 10. Мы знаем, что $3^2 = 9$ и $4^2 = 16$. Таким образом, значение $\sqrt{10}$ находится между 3 и 4.

Более точное значение: $\sqrt{10} \approx 3,162$. На координатной прямой это число располагается между 3 и 4, очень близко к 3.

Ответ: $\sqrt{10} \approx \textbf{3},162$.

Найдем целые числа, квадраты которых наиболее близки к 15. Мы знаем, что $3^2 = 9$ и $4^2 = 16$. Таким образом, значение $\sqrt{15}$ находится между 3 и 4.

Более точное значение: $\sqrt{15} \approx 3,873$. На координатной прямой это число располагается между 3 и 4, очень близко к 4.

Ответ: $\sqrt{15} \approx \textbf{3},873$.

Это число является противоположным к $\sqrt{3}$. Поскольку $1 < \sqrt{3} < 2$, то $-2 < -\sqrt{3} < -1$.

Приблизительное значение: $-\sqrt{3} \approx -1,732$. На координатной прямой это число располагается между -1 и -2, ближе к -2.

Ответ: $-\sqrt{3} \approx -\textbf{1},732$.

Это число является противоположным к $\sqrt{10}$. Поскольку $3 < \sqrt{10} < 4$, то $-4 < -\sqrt{10} < -3$.

Приблизительное значение: $-\sqrt{10} \approx -3,162$. На координатной прямой это число располагается между -3 и -4, ближе к -3.

Ответ: $-\sqrt{10} \approx -\textbf{3},162$.

Это число является противоположным к $\sqrt{15}$. Поскольку $3 < \sqrt{15} < 4$, то $-4 < -\sqrt{15} < -3$.

Приблизительное значение: $-\sqrt{15} \approx -3,873$. На координатной прямой это число располагается между -3 и -4, очень близко к -4.

Ответ: $-\sqrt{15} \approx -\textbf{3},873$.

Теперь отметим эти значения на координатной прямой. Согласно условию, единичный отрезок равен 2 клеткам тетради. На представленной ниже прямой расстояние между целыми числами (например, от 0 до 1) соответствует единичному отрезку.