gdz.by
Номер 1.87, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел - номер 1.87, страница 33.
№1.86
№1.87 (с. 33)
Условие. №1.87 (с. 33)
скриншот условия
1.87. Зная, что $1,4 < \sqrt{2} < 1,5$ и $1,7 < \sqrt{3} < 1,8$, оцените значение выражения $2\sqrt{2} + \sqrt{3}$.
Решение. №1.87 (с. 33)
Решение 2. №1.87 (с. 33)
Для того чтобы оценить значение выражения $2\sqrt{2} + \sqrt{3}$, необходимо выполнить оценку каждого слагаемого, а затем сложить полученные оценки.
Нам даны следующие неравенства:
$1,4 < \sqrt{2} < 1,5$
$1,7 < \sqrt{3} < 1,8$
1. Сначала оценим значение выражения $2\sqrt{2}$. Для этого умножим все части неравенства $1,4 < \sqrt{2} < 1,5$ на 2. Так как 2 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$2 \cdot 1,4 < 2 \cdot \sqrt{2} < 2 \cdot 1,5$
Выполнив умножение, получаем:
$2,8 < 2\sqrt{2} < 3,0$
2. Теперь у нас есть два неравенства одинакового смысла, которые мы можем сложить:
$2,8 < 2\sqrt{2} < 3,0$
$1,7 < \sqrt{3} < 1,8$
3. Сложим эти неравенства почленно. Это означает, что мы складываем левые части с левыми, средние со средними и правые с правыми:
$(2,8 + 1,7) < (2\sqrt{2} + \sqrt{3}) < (3,0 + 1,8)$
4. Выполним вычисления в левой и правой частях полученного неравенства:
$4,5 < 2\sqrt{2} + \sqrt{3} < 4,8$
Таким образом, значение выражения $2\sqrt{2} + \sqrt{3}$ находится в интервале от 4,5 до 4,8.
Ответ: $4,5 < 2\sqrt{2} + \sqrt{3} < 4,8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.87 расположенного на странице 33 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.87 (с. 33), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.