Номер 1.92, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.92. В Минске установлены контейнеры для сбора макулатуры (рис. 11). На них есть информация о том, что $60 \text{ кг}$ собранной макулатуры спасают от вырубки одно дерево. Если каждый восьмиклассник вашей школы сдаст по $3 \text{ кг}$ макулатуры, то сколько деревьев будет спасено? Сколько деревьев смогут спасти все учащиеся вашей школы, если каждый из них сдаст по $5 \text{ кг}$ макулатуры?

Рис. 11

Для решения задачи нам понадобятся данные о количестве учеников в вашей школе, так как в условии они не указаны. Обозначим количество восьмиклассников переменной $n$, а общее количество всех учащихся в школе — переменной $N$.

Сколько деревьев будет спасено?

1. Найдем общее количество макулатуры, собранной всеми восьмиклассниками. Если каждый из $n$ восьмиклассников сдаст по 3 кг, то общее количество составит:
$n \cdot 3 = 3n$ (кг)

2. Теперь рассчитаем, сколько деревьев можно спасти. Известно, что 60 кг макулатуры спасают одно дерево. Чтобы найти количество спасенных деревьев, нужно общую массу макулатуры разделить на 60:
$3n : 60 = \frac{3n}{60} = \frac{n}{20}$ (деревьев)

Таким образом, количество спасенных деревьев зависит от числа восьмиклассников в вашей школе и вычисляется по формуле $ \frac{n}{20} $. Например, если в вашей школе 100 восьмиклассников, то будет спасено $ \frac{100}{20} = 5 $ деревьев.

Ответ: будет спасено $ \frac{n}{20} $ деревьев, где $n$ – количество восьмиклассников в школе.

Сколько деревьев смогут спасти все учащиеся вашей школы, если каждый из них сдаст по 5 кг макулатуры?

1. Найдем общее количество макулатуры, собранной всеми учащимися школы. Если каждый из $N$ учащихся сдаст по 5 кг, то общее количество составит:
$N \cdot 5 = 5N$ (кг)

2. Рассчитаем количество спасенных деревьев, разделив общую массу макулатуры на 60:
$5N : 60 = \frac{5N}{60} = \frac{N}{12}$ (деревьев)

Результат зависит от общего числа учащихся в вашей школе $N$. Например, если в школе учится 500 человек ($N=500$), то общее количество макулатуры будет $5 \cdot 500 = 2500$ кг. Количество спасенных деревьев в этом случае:
$\frac{2500}{60} = \frac{250}{6} = \frac{125}{3} = 41 \frac{2}{3}$ (дерева)

Это означает, что будет полностью спасено 41 дерево, и еще останется макулатура, эквивалентная двум третям дерева.

Ответ: будет спасено $ \frac{N}{12} $ деревьев, где $N$ – общее количество учащихся в школе. Для примера с 500 учащимися ответ – 41$ \frac{2}{3} $ дерева.