gdz.by
Номер 1.95, страница 34 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 3. Свойства квадратных корней - номер 1.95, страница 34.
№1.94
№1.95 (с. 34)
Условие. №1.95 (с. 34)
скриншот условия
1.95. При каких значениях $a$ верно равенство:
а) $|a| = a$;
б) $|-a| = -a$?
Решение. №1.95 (с. 34)
Решение 2. №1.95 (с. 34)
а) Чтобы определить, при каких значениях $a$ верно равенство $|a| = a$, воспользуемся определением модуля (абсолютной величины). Модуль числа $x$ определяется следующим образом:$$ |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \ge 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases} $$Из этого определения видно, что равенство $|a| = a$ соответствует первому случаю, который выполняется только тогда, когда выражение под знаком модуля (в данном случае $a$) является неотрицательным.
Таким образом, равенство верно для всех $a$, которые больше или равны нулю.
Ответ: при $a \ge 0$.
б) Рассмотрим равенство $|-a| = -a$. Это равенство имеет общую форму $|x| = x$, где в качестве $x$ выступает выражение $-a$. Как было установлено в предыдущем пункте, такое равенство справедливо только тогда, когда выражение, стоящее под знаком модуля, является неотрицательным.
Следовательно, для выполнения равенства должно выполняться неравенство:$$ -a \ge 0 $$Чтобы найти соответствующие значения $a$, умножим обе части этого неравенства на $-1$. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный:$$ a \le 0 $$Таким образом, равенство верно для всех $a$, которые меньше или равны нулю.
Ответ: при $a \le 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.95 расположенного на странице 34 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.95 (с. 34), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.