gdz.by
Номер 1.91, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел - номер 1.91, страница 33.
№1.90
№1.91 (с. 33)
Условие. №1.91 (с. 33)
скриншот условия
1.91. Найдите значения переменной, при которых значение произведения $(3x - 1)(3x + 1)$ не превосходит значения суммы $9x^2 + 5x$.
Решение. №1.91 (с. 33)
Решение 2. №1.91 (с. 33)
Согласно условию задачи, значение произведения $(3x-1)(3x+1)$ не должно превосходить (то есть должно быть меньше или равно, $\le$) значения суммы $9x^2+5x$. Запишем это в виде неравенства:
$(3x-1)(3x+1) \le 9x^2+5x$
Раскроем скобки в левой части, используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2-b^2$:
$(3x)^2 - 1^2 \le 9x^2+5x$
$9x^2 - 1 \le 9x^2+5x$
Теперь упростим неравенство. Вычтем $9x^2$ из обеих частей:
$-1 \le 5x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 5. Так как 5 — положительное число, знак неравенства сохраняется:
$-\frac{1}{5} \le x$
Таким образом, решением является множество всех чисел $x$, которые больше или равны $-\frac{1}{5}$. Это можно записать в виде числового промежутка.
Дробь $-\frac{1}{5}$ является правильной, ее целая часть равна 0.
Ответ: $x \in [-\frac{1}{5}; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.91 расположенного на странице 33 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.91 (с. 33), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.