gdz.by
Номер 1.83, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел - номер 1.83, страница 33.
№1.82
№1.83 (с. 33)
Условие. №1.83 (с. 33)
скриншот условия
1.83.Назовите два последовательных целых числа, между которыми заключено число $\sqrt{3}$; $\sqrt{10}$; $\sqrt{17}$.
Решение. №1.83 (с. 33)
Решение 2. №1.83 (с. 33)
Чтобы найти два последовательных целых числа, между которыми заключено иррациональное число вида $\sqrt{x}$, нужно найти такое целое число $n$, для которого выполняется двойное неравенство $n < \sqrt{x} < n+1$. Для этого возведем все части неравенства в квадрат: $n^2 < x < (n+1)^2$. Наша задача — найти для каждого подкоренного выражения два соседних полных квадрата (квадрата целого числа), между которыми оно находится.
Для числа $\sqrt{3}$:
Найдем ближайшие к числу 3 полные квадраты. Это $1$ и $4$.
$1^2 = 1$
$2^2 = 4$
Так как $1 < 3 < 4$, мы можем записать неравенство:
$\sqrt{1} < \sqrt{3} < \sqrt{4}$
Следовательно:
$1 < \sqrt{3} < 2$
Число $\sqrt{3}$ заключено между последовательными целыми числами 1 и 2.
Ответ: 1 и 2.
Для числа $\sqrt{10}$:
Найдем ближайшие к числу 10 полные квадраты. Это $9$ и $16$.
$3^2 = 9$
$4^2 = 16$
Так как $9 < 10 < 16$, мы можем записать неравенство:
$\sqrt{9} < \sqrt{10} < \sqrt{16}$
Следовательно:
$3 < \sqrt{10} < 4$
Число $\sqrt{10}$ заключено между последовательными целыми числами 3 и 4.
Ответ: 3 и 4.
Для числа $\sqrt{17}$:
Найдем ближайшие к числу 17 полные квадраты. Это $16$ и $25$.
$4^2 = 16$
$5^2 = 25$
Так как $16 < 17 < 25$, мы можем записать неравенство:
$\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25}$
Следовательно:
$4 < \sqrt{17} < 5$
Число $\sqrt{17}$ заключено между последовательными целыми числами 4 и 5.
Ответ: 4 и 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.83 расположенного на странице 33 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.83 (с. 33), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.