gdz.by
Номер 2.13, страница 103 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 7. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 2.13, страница 103.
№2.12
№2.13 (с. 103)
Условие. №2.13 (с. 103)
скриншот условия
2.13. Найдите положительное число, квадрат которого в девять раз меньше этого числа.
Решение. №2.13 (с. 103)
Решение 2. №2.13 (с. 103)
Обозначим искомое положительное число как $x$. По условию задачи, $x > 0$.
Квадрат этого числа равен $x^2$.
Условие "квадрат которого в девять раз меньше этого числа" можно записать в виде математического уравнения: $x^2 = \frac{x}{9}$
Для решения данного уравнения умножим обе части на 9, чтобы избавиться от знаменателя: $9x^2 = x$
Перенесем все члены уравнения в одну сторону: $9x^2 - x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(9x - 1) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных решения:
- $x = 0$
- $9x - 1 = 0 \implies 9x = 1 \implies x = \frac{1}{9}$
По условию задачи требуется найти положительное число. Корень $x = 0$ не является положительным, поэтому он нам не подходит.
Второй корень $x = \frac{1}{9}$ является положительным и, следовательно, является решением задачи.
Ответ: $\frac{1}{9}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.13 расположенного на странице 103 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.13 (с. 103), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.