gdz.by
Номер 2.148, страница 130 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 10. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители - номер 2.148, страница 130.
№2.147
№2.148 (с. 130)
Условие. №2.148 (с. 130)
скриншот условия
2.148. Найдите значение $a$, при котором разложение на множители квадратного трехчлена:
a) $2x^2 - 5x + a$ содержит множитель $(x - 2)$;
б) $3x^2 + 7x - a$ содержит множитель $(3x - 2)$.
Решение. №2.148 (с. 130)
Решение 2. №2.148 (с. 130)
а) Если разложение на множители квадратного трехчлена $2x^2 - 5x + a$ содержит множитель $(x-2)$, то это означает, что $x=2$ является корнем этого трехчлена. Согласно теореме о корне многочлена (следствие из теоремы Безу), если мы подставим значение корня в многочлен, то результат будет равен нулю.
Подставим $x=2$ в выражение $2x^2 - 5x + a$ и приравняем его к нулю:
$2(2)^2 - 5(2) + a = 0$
$2 \cdot 4 - 10 + a = 0$
$8 - 10 + a = 0$
$-2 + a = 0$
$a = 2$
Ответ: 2
б) Если разложение на множители квадратного трехчлена $3x^2 + 7x - a$ содержит множитель $(3x-2)$, то корень этого множителя также является корнем трехчлена. Сначала найдем корень множителя, приравняв его к нулю:
$3x - 2 = 0$
$3x = 2$
$x = \frac{2}{3}$
Теперь подставим значение $x = \frac{2}{3}$ в трехчлен $3x^2 + 7x - a$ и приравняем его к нулю:
$3\left(\frac{2}{3}\right)^2 + 7\left(\frac{2}{3}\right) - a = 0$
$3 \cdot \frac{4}{9} + \frac{14}{3} - a = 0$
$\frac{4}{3} + \frac{14}{3} - a = 0$
$\frac{4+14}{3} - a = 0$
$\frac{18}{3} - a = 0$
$6 - a = 0$
$a = 6$
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.148 расположенного на странице 130 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.148 (с. 130), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.