gdz.by
Номер 2.150, страница 130 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 10. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители - номер 2.150, страница 130.
№2.149
№2.150 (с. 130)
Условие. №2.150 (с. 130)
скриншот условия
2.150. Представьте в виде произведения:
а) $8x^2 - 6xy + y^2$;
б) $6x^2 - 5xy - 6y^2$.
Решение. №2.150 (с. 130)
Решение 2. №2.150 (с. 130)
а) Для того чтобы представить выражение $8x^2 - 6xy + y^2$ в виде произведения, применим метод группировки. Для этого необходимо найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициентов при $x^2$ и $y^2$ (то есть $8 \cdot 1 = 8$), а их сумма равна коэффициенту при $xy$ (то есть $-6$). Такими числами являются $-2$ и $-4$.
Представим средний член $-6xy$ как сумму $-2xy$ и $-4xy$:
$8x^2 - 6xy + y^2 = 8x^2 - 2xy - 4xy + y^2$
Теперь сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:
$(8x^2 - 2xy) + (-4xy + y^2) = 2x(4x - y) - y(4x - y)$
Вынесем общий множитель $(4x - y)$ за скобки:
$(2x - y)(4x - y)$
Ответ: а) $(2x - y)(4x - y)$.
б) Аналогично разложим на множители выражение $6x^2 - 5xy - 6y^2$. Найдем два числа, произведение которых равно $6 \cdot (-6) = -36$, а сумма равна $-5$. Этими числами являются $4$ и $-9$.
Представим средний член $-5xy$ в виде суммы $4xy - 9xy$:
$6x^2 - 5xy - 6y^2 = 6x^2 + 4xy - 9xy - 6y^2$
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:
$(6x^2 + 4xy) - (9xy + 6y^2) = 2x(3x + 2y) - 3y(3x + 2y)$
Вынесем за скобки общий множитель $(3x + 2y)$:
$(2x - 3y)(3x + 2y)$
Ответ: б) $(2x - 3y)(3x + 2y)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.150 расположенного на странице 130 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.150 (с. 130), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.