gdz.by
Номер 2.157, страница 131 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 10. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители - номер 2.157, страница 131.
№2.156
№2.157 (с. 131)
Условие. №2.157 (с. 131)
скриншот условия
2.157. Разложите на множители
$x^2(x^2 + 3) - 3x(x^2 + 3) - 10(x^2 + 3)$
Решение. №2.157 (с. 131)
Решение 2. №2.157 (с. 131)
Чтобы разложить данное выражение на множители, необходимо выполнить несколько последовательных действий.
Исходное выражение: $x^2(x^2 + 3) - 3x(x^2 + 3) - 10(x^2 + 3)$.
Шаг 1: Вынесение общего множителя за скобки.
Мы видим, что каждый член многочлена содержит общий множитель $(x^2 + 3)$. Вынесем его за скобки:
$(x^2 + 3)(x^2 - 3x - 10)$
Шаг 2: Разложение квадратного трехчлена на множители.
Теперь нам нужно разложить на множители квадратный трехчлен $x^2 - 3x - 10$. Для этого найдем два числа, произведение которых равно свободному члену ($-10$), а их сумма равна коэффициенту при $x$ ($-3$).
Такими числами являются $2$ и $-5$, потому что:
$2 \cdot (-5) = -10$
$2 + (-5) = -3$
Следовательно, квадратный трехчлен можно представить в виде произведения двух скобок:
$x^2 - 3x - 10 = (x + 2)(x - 5)$
Шаг 3: Запись итогового выражения.
Подставим разложенный трехчлен обратно в выражение, полученное на первом шаге:
$(x^2 + 3)(x + 2)(x - 5)$
Это и есть окончательное разложение исходного выражения на множители.
Ответ: $(x^2 + 3)(x + 2)(x - 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.157 расположенного на странице 131 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.157 (с. 131), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.