gdz.by
Номер 2.161, страница 131 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 10. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители - номер 2.161, страница 131.
№2.160
№2.161 (с. 131)
Условие. №2.161 (с. 131)
скриншот условия
2.161. Решите неравенство $(x - 6)^2 + 4x \ge (x - 4)^2$.
Решение. №2.161 (с. 131)
Решение 2. №2.161 (с. 131)
Для решения данного неравенства раскроем скобки в обеих его частях. Воспользуемся формулой квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
1. Раскроем скобки в левой части неравенства:
$(x - 6)^2 + 4x = (x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2) + 4x = x^2 - 12x + 36 + 4x = x^2 - 8x + 36$.
2. Раскроем скобки в правой части неравенства:
$(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16$.
3. Подставим полученные выражения в исходное неравенство:
$x^2 - 8x + 36 \ge x^2 - 8x + 16$.
4. Перенесем все члены из правой части в левую, изменив их знаки на противоположные:
$x^2 - 8x + 36 - x^2 + 8x - 16 \ge 0$.
5. Приведем подобные слагаемые:
$(x^2 - x^2) + (-8x + 8x) + (36 - 16) \ge 0$.
$0 + 0 + 20 \ge 0$.
$20 \ge 0$.
Мы получили верное числовое неравенство, которое не зависит от переменной $x$. Следовательно, исходное неравенство выполняется при любых действительных значениях $x$.
Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.161 расположенного на странице 131 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.161 (с. 131), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.