gdz.by
Номер 2.168, страница 135 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 11. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений - номер 2.168, страница 135.
№2.167
№2.168 (с. 135)
Условие. №2.168 (с. 135)
скриншот условия
2.168. Найдите два положительных числа, одно из которых на 2 больше другого, если их произведение равно 99.
Решение. №2.168 (с. 135)
Решение 2. №2.168 (с. 135)
Пусть меньшее из двух искомых положительных чисел равно $x$.
Поскольку второе число на 2 больше первого, оно будет равно $x+2$.
Согласно условию, произведение этих чисел равно 99. Составим и решим уравнение:
$x \cdot (x+2) = 99$
Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$:
$x^2 + 2x - 99 = 0$
Для решения этого уравнения воспользуемся формулой для нахождения корней через дискриминант. Сначала вычислим дискриминант $D$:
$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-99) = 4 + 396 = 400$
Теперь найдем корни уравнения $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 20}{2} = \frac{18}{2} = 9$
$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 20}{2} = \frac{-22}{2} = -11$
По условию задачи числа должны быть положительными, поэтому корень $x_2 = -11$ нам не подходит. Следовательно, меньшее число равно 9.
Второе, большее число, будет $x+2 = 9+2=11$.
Таким образом, искомые числа — 9 и 11.
Проверка: $9 \cdot 11 = 99$.
Ответ: искомые числа 9 и 11.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.168 расположенного на странице 135 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.168 (с. 135), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.