gdz.by
Номер 2.214, страница 141 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 11. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений - номер 2.214, страница 141.
№2.213
№2.214 (с. 141)
Условие. №2.214 (с. 141)
скриншот условия
2.214. Преобразуйте в многочлен выражение
$(-2a - 3b)^2 - (9b - 7a)b.$
Решение. №2.214 (с. 141)
Решение 2. №2.214 (с. 141)
Для того чтобы преобразовать выражение в многочлен, необходимо выполнить последовательно несколько алгебраических операций.
Исходное выражение: $(-2a - 3b)^2 - (9b - 7a)b$.
- Преобразование первого члена $(-2a - 3b)^2$.
Это выражение является квадратом двучлена. Можно вынести знак минус за скобки:
$(-2a - 3b)^2 = (-(2a + 3b))^2 = (-1)^2 \cdot (2a + 3b)^2 = (2a + 3b)^2$.
Теперь воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$:
$(2a + 3b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot (3b) + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2$.
- Преобразование второго члена $-(9b - 7a)b$.
Здесь необходимо раскрыть скобки, умножив выражение в них на $-b$:
$-(9b - 7a)b = -b \cdot (9b) - b \cdot (-7a) = -9b^2 + 7ab$.
- Сложение результатов и приведение подобных слагаемых.
Теперь подставим полученные выражения в исходное:
$(-2a - 3b)^2 - (9b - 7a)b = (4a^2 + 12ab + 9b^2) + (-9b^2 + 7ab)$.
Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:
$4a^2 + 12ab + 9b^2 - 9b^2 + 7ab = 4a^2 + (12ab + 7ab) + (9b^2 - 9b^2)$.
Выполним сложение и вычитание:
$4a^2 + 19ab + 0 = 4a^2 + 19ab$.
Ответ: $4a^2 + 19ab$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.214 расположенного на странице 141 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.214 (с. 141), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.